Zeller公式详解：计算某一天是星期几

在日常生活或者编程中，我们经常需要计算某一天是星期几。

对于这个问题，有一个非常著名的解决方案，那就是Zeller公式。

本文将详细介绍Zeller公式，以及如何使用它来计算任意日期是星期几。

1. Zeller公式简介

Zeller公式是由美国数学家克里斯蒂安·泽勒（Christian Zeller）在1887年提出的。

这个公式可以用于计算任何一个公历日期对应的星期几。

2. Zeller公式定义

Zeller公式的定义如下：

h = (q + [13(m+1)/5] + K + [K/4] + [J/4] + 5J) mod 7

其中，

• h 是星期几（0=星期六，1=星期日，2=星期一，…，6=星期五）；
• q 是日（1-31）；
• m 是月份（1=3月，2=4月，…，12=2月，注意1月和2月被视为上一年的13月和14月）；
• K 是世纪年（即年份去掉前两位数字后的部分）；
• J 是世纪（即年份的前两位数字）。

注意，[]代表向下取整运算。

3. Zeller公式使用案例

假设我们要计算2023年5月19日是星期几。

首先，我们需要将年份、月份和日期对应到Zeller公式的K、J、m和q中。

在这个例子中，

• q = 19；
• m = 5；
• K = 23；
• J = 20。

将这些值带入公式，我们得到：

h = (19 + [13 * 6 / 5] + 23 + [23 / 4] + [20 / 4] + 5 * 20) mod 7

计算结果是2，所以2023年5月19日是星期一。

4. 结语

通过Zeller公式，我们可以非常方便地计算任何一个公历日期对应的星期几。