详解KMP算法：字符串匹配的艺术

在字符串查找算法中，KMP (Knuth-Morris-Pratt) 算法是一种高效的解决方案。

它基于观察已完成的匹配来避免无效的匹配，从而实现线性时间复杂度。

本文将详细讲解KMP算法的匹配过程。

KMP算法的核心思想

KMP算法的核心思想是，当子串与目标字符串不匹配时，其实你已经知道了前面已经匹配成功那一部分的字符。

利用这个信息，我们可以将已经匹配的字符数组推到正确的位置，继续进行匹配。

KMP算法的匹配过程

KMP算法的匹配过程主要有两个步骤：初始化和迭代。

1. 初始化：设置两个指针i和j，分别指向目标字符串和子串的开始位置。
2. 迭代：在每一步迭代中，如果目标字符串的字符与子串的字符匹配，那么两个指针都向前移动一位；否则，查找部分匹配数组（即next数组），将子串的指针j移动到next[j]指定的位置。

这个过程会持续，直到子串遍历完成（找到匹配），或者部分匹配数组已经无法提供更多的信息（没有找到匹配）。

next数组的构建

为了支持KMP算法的匹配过程，我们需要预处理子串，创建一个叫做next的部分匹配数组。

这个数组记录了子串中前缀和后缀的最长共有元素的长度。

例如，对于子串”ABABC”,其next数组为[-1,0,0,1,2]。当子串与目标字符串不匹配时，我们可以直接跳过前面已经比较过的字符，使得子串中的某个字符与目标字符串的当前字符对齐，从而节省了匹配的时间。

总的来说，KMP算法的匹配过程通过使用next数组，巧妙地避免了不必要的字符串匹配，大大提高了字符串查找的效率。

掌握KMP算法的匹配过程，对于深入理解字符串查找问题，以及提升编程技巧都有极大的帮助。